Wikidot LaTeX排版样式

熟知的,是

(1)
\begin{align} V(\textbf{r}) = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\int{\frac{\rho(\textbf{r'})}{||\textbf{r}-\textbf{r'}||}\mathrm{d}\tau'} \end{align}

而,如果距离场源很远,可以对多元函数

(2)
\begin{align} \frac{1}{||\textbf{r}-\textbf{r'}||} \end{align}

进行幂级数展开,得到以下这个公式

(3)
\begin{align} V( \textbf{r} ) = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\sum_{n=0}^{+∞}(\frac{1}{\textbf{r}^{(n+1)}}\int{\textbf{r'}^n\rho(\textbf{r'})P_n(\cos\alpha)\mathrm{d}\tau'}) \end{align}

第零阶对应的是点电荷,第一阶对应电偶极子,其后阶分别对应四极子、八极子、十六极子,等等。


讨论区

新回复
© 地下黑市
2020~2025
属于闲人的社区
萌ICP备20240682号